【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）由， ，得平面即可證得結(jié)果；（2）設(shè)，則四棱錐的體積，解得，可得所求側(cè)面積．

試題解析：（1）由已知，得, .

由于，故，從而平面.

又平面，所以平面平面.

（2）在平面內(nèi)作，垂足為.

由（1）知， 平面，故，可得平面.

設(shè)，則由已知可得， .

故四棱錐的體積.

由題設(shè)得，故.

從而， ， .

可得四棱錐的側(cè)面積為.

點(diǎn)睛:證明面面垂直，先由線線垂直證明線面垂直，再由線面垂直證明面面垂直；計(jì)算點(diǎn)面距離時(shí)，如直接求不方便，應(yīng)首先想到轉(zhuǎn)化，如平行轉(zhuǎn)化、對(duì)稱轉(zhuǎn)化、比例轉(zhuǎn)化等，找到方便求值時(shí)再計(jì)算，可以減少運(yùn)算量，提高準(zhǔn)確度，求點(diǎn)面距離有時(shí)能直接作出就直接求出，不方便直接求出的看成三棱錐的高，利用等體積法求出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x﹣2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[﹣2，0]時(shí)，f（x）=3x﹣1，則f（9）=（ ）
A.﹣2
B.2
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)準(zhǔn)為“連續(xù)10天,每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例的數(shù)據(jù),一定符合該標(biāo)準(zhǔn)的是____.(填序號(hào))

①甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4

②乙地:總體均值為1,總體方差大于0

③丙地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3

④丁地:總體均值為2,總體方差為3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=2x（1﹣x），則f（﹣ ）+f（1）=（ ）
A.﹣
B.﹣
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個(gè),其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè),標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè),標(biāo)號(hào)為2的小球n個(gè).已知從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球,取到標(biāo)號(hào)是2的小球的概率是.

(1)求n的值;

(2)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球,記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為a,第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為b.

①記事件A表示“a+b=2”,求事件A的概率;

②在區(qū)間[0,2]內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)x,y,求事件“x2+y2>(a-b)2恒成立”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.

根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)

A. 月接待游客量逐月增加

B. 年接待游客量逐年增加

C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D. 各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)矩形ABCD，以A、B為左右焦點(diǎn)，并且過C、D兩點(diǎn)的橢圓和雙曲線的離心率之積為（ ）
A.
B.2
C.1
D.條件不夠，不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x3﹣4x+4，
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在[0，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）= ax+b．
（1）若f（x）與g（x）在x=1處相切，試求g（x）的表達(dá)式；
（2）若φ（x）= ﹣f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案