精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】某射擊小組有甲、乙、丙三名射手，已知甲擊中目標的概率是，甲、丙二人都沒有擊中目標的概率是，乙、丙二人都擊中目標的概率是.甲乙丙是否擊中目標相互獨立.

（1）求乙、丙二人各自擊中目標的概率；

（2）設乙、丙二人中擊中目標的人數為X，求X的分布列和數學期望.

【答案】（1），.（2）分布列見解析，數學期望.

【解析】

（1）設甲、乙、丙擊中目標分別記為事件，則，且，由此能求出乙、丙二人各自擊中目標的概率．
（2）由題意X的可能取值為0，1，2，分別求出相應的概率，由此能求出X的分布列和E（X）．

解：（1）設甲、乙、丙擊中目標分別記為事件A、B、C，則，且有

即

解得，，

所以乙、丙二人各自擊中目標的概率分別為，；

（2）由題意，X的可能取值為0，1，2，

，

，

.

所以隨機變量X的分布列為

X

0

1

2

P

所以X的數學期望為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求的最小正周期；

（2）求在區(qū)間上對稱軸、對稱中心及其最值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線l的參數方程為（t為參數），圓C的極坐標方程為

（1）求直線l和圓C的直角坐標方程；

（2）若點在圓C上，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）直線交橢圓于、兩點，線段的中點為，直線是線段的垂直平分線，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數有且僅有1個零點，則實數的取值范圍為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若是定義域上的增函數，求的取值范圍；

（2）設，分別為的極大值和極小值，若，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖甲，正方形的邊長為4，，分別為，的中點，以為棱將正方形折成如圖乙所示，且，點在線段上且不與點，重合，直線與由，，三點所確定的平面相交，交點為.

（1）若，試確定點的位置，并證明直線平面；

（2）若，求點到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四面體，，，，.

（1）若中點是，求證：面；

（2）若是線段上的動點，是面上的動點，且線段，的中點是，求動點的軌跡與四面體圍成的較小的幾何體的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】江蘇省濱臨黃海，每年夏秋季節(jié)常常受到臺風的侵襲.據監(jiān)測，臺風生成于西北太平洋洋面上，其中心位于市南偏東方向的處，該臺風先沿北偏西方向移動后在處登陸，登陸點在市南偏東方向處，之后，臺風將以的速度沿北偏西方向繼續(xù)移動.已知登陸時臺風的侵襲范圍（圓形區(qū)域）半徑為，并以的速度不斷增大.（）

（1）求臺風生成時中心與市的距離；

（2）臺風登陸后多少小時開始侵襲市？（保留兩位有效數字）

（參考數據：，，）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案