求函數(shù)f（x）=x3+1，在點P（1，m）處的切線方程．
分析：先根據(jù)切點在曲線上求出m的值，然后利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出在x=1處的導(dǎo)數(shù)即為切線的斜率，從而求出切線方程．
解答：解：∵點P（1，m）為切點
∴f（1）=2=m
∴P （1，2）
∵y'=3x2
∴y'|x=1=3，切點為（1，2）
∴函數(shù)f（x）=x3+1在點（1，2）切線方程為y=3x-1
即切線方程：3x-y-1=0
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在R上的函數(shù)f（x），可以證明點A（m，n）是f（x）圖象的一個對稱點的充要條件是f（m-x）+f（m+x）=2n，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）=x3+3x2圖象的一個對稱點；
（2）函數(shù)f（x）=ax3+（b-2）x2（a，b∈R）在R上是奇函數(shù)，求a，b滿足的條件；并討論在區(qū)間[-1，1]上是否存在常數(shù)a，使得f（x）≥-x2+4x-2恒成立？
（3）試寫出函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線X=M對稱的充要條件（不用證明）；利用所學(xué)知識，研究函數(shù)f（x）=ax3+bx2（a，b∈R）圖象的對稱性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
1
(1-3x)4
的導(dǎo)數(shù)．
（2）求函數(shù)f（x）=
x3，x∈[0，1]
x2，x∈(1，2]
2x，x∈(2，3]
在區(qū)間[0，3]上的積分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為常數(shù)，求函數(shù)f（x）=x3-3ax（0≤x≤1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x3-12x+8在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）求函數(shù)f（x）=x3-2x2+5在區(qū)間[-2，2]上的最值．

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