Question

已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，且（x，y）的一組數(shù)據(jù)為（1，3），（2，3.8），（3，5.2），（4，6），則回歸方程是

1. A.
   =x+1.9
2. B.
   =1.04x+1.9
3. C.
   =0.95x+1.04
4. D.
   =1.05x-0.9

Answer 1

B
分析：根據(jù)所給的四對數(shù)據(jù)求出x的平均值 ，y的平均值 ，得到樣本中心點，根據(jù)回歸直線方程一定過樣本的中心點（ ，），代入方程進行檢驗可得答案．
解答：回歸直線方程一定過樣本的中心點（ ，），
=，
=，
∴樣本中心點是（2.5，4.5），
∵對于A選項y=2.5+1.9=4.4≠4.5
對于B選項4.5=1.04×2.5．
對于C選項y=0.95×2.5+1.04≠4.5
對于D選項y=1.05×2.5-0.9≠4.54
∴只有B選項符合題意，
故選B．
點評：本題考查線性回歸方程的求法及橫標和縱標平均值的計算方法，考查回歸直線的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是回歸直線方程一定過樣本的中心點（ ，），本題是一個基礎(chǔ)題．