設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于、兩點(diǎn)，分別過(guò)

、兩點(diǎn)作拋物線(xiàn)的兩條切線(xiàn)交于點(diǎn)，則有（ ）

A． B． C． D．

 

A．

【解析】

試題分析：設(shè)出過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)方程即，聯(lián)立方程組，化簡(jiǎn)整理得，設(shè)，，則由韋達(dá)定理得，．

，．由可得，

，所以，所以?huà)佄锞�(xiàn)在A(yíng),B兩點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率分別為，．

所以在點(diǎn)A處的切線(xiàn)方程為，即．

同理在點(diǎn)B處的切線(xiàn)方程為．

于是解方程組可得，，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為．

所以

故答案應(yīng)選A．

考點(diǎn)：直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系；向量的數(shù)量積．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)的圖象記為E.過(guò)點(diǎn)作曲線(xiàn)E的切線(xiàn)，這樣的切線(xiàn)有且僅有兩條，求的值.

 

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數(shù)列滿(mǎn)足．

（1）計(jì)算，，，，并由此猜想通項(xiàng)公式；

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想．

 

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已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)。

（Ⅰ）若=3，求的值及曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值。

 

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已知4張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為 ．

 

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設(shè)函數(shù)，則 （ ）

A．為的極大值點(diǎn) B．為的極小值點(diǎn)

C．為的極大值點(diǎn) D．為的極小值點(diǎn)

 

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某校在高二年級(jí)開(kāi)設(shè)了，，三個(gè)興趣小組，為了對(duì)興趣小組活動(dòng)的開(kāi)展情況進(jìn)行調(diào)查，用分層抽樣方法從，，三個(gè)興趣小組的人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（單位：人）

興趣小組

小組人數(shù)

抽取人數(shù)

12

36

3

48

（1）求，的值；

（2）若從，兩個(gè)興趣小組所抽取的人中選2人作專(zhuān)題發(fā)言，求這2人都來(lái)自興趣小組的概率．

 

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已知點(diǎn)，橢圓：的離心率為，是橢圓的焦點(diǎn)，直線(xiàn)的斜率為，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與相交于兩點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求的方程.

 

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在自然條件下，某草原上野兔第n年年初的數(shù)量記為xn,該年的增長(zhǎng)量yn和 xn與的乘積成正比，比例系數(shù)為，其中m是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)，且x1<m，

(1)證明：;

(2)用 xn表示xn+1;并證明草原上的野兔總數(shù)量恒小于m.

 

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