雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線y=為C的一條漸近線.

求雙曲線C的方程。


解析:

依據(jù)漸近線設(shè)雙曲線方程，并用待定系數(shù)法求得雙曲線方程是

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年山東卷理）（12分）

雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線為C的一條漸近線。

（1）求雙曲線C的方程；

（2）過點(diǎn)的直線，交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，交軸于Q點(diǎn)（Q點(diǎn)與C的頂點(diǎn)不重合），當(dāng)，且時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年大連市雙基測(cè)試）（12分）  如圖，雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線為C的一條漸近線.

    （1）求雙曲線C的方程；

   （2）過點(diǎn)P（0，4）的直線l交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，交x軸于Q點(diǎn)（Q點(diǎn)與雙曲線C的頂點(diǎn)不重合）. 當(dāng)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，實(shí)半軸長為.

(Ⅰ)求雙曲線的方程；

(Ⅱ)若直線與雙曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和,且

(其中為原點(diǎn)),求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高三第四次階段測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線y=為的一條漸近線.

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)(0,4)的直線，交雙曲線于A,B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)（點(diǎn)與的頂點(diǎn)不重合）。當(dāng) =，且時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)

 

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