Question

已知定義域?yàn)椋?10，+10）的偶函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（2，6），關(guān)于函數(shù)y=f（2-x）
（1）一個(gè)遞減區(qū)間是（4，8）
（2）一個(gè)遞增區(qū)間式（4，8）
（3）其圖象對(duì)稱軸方程為x=2
（4）其圖象對(duì)稱軸方程為x=-2
其中正確的序號(hào)是（2）、（3）．

Answer 1

解：∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（2-x）=f（x-2），∵把f（x）的圖象向右平移2個(gè)單位，
可以得到f（x-2）的圖象，
又f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（2，6），∴f（x-2）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（4，8），
又∵f（x）是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，∴f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，
故正確序號(hào)為：（2）、（3）
分析：由偶函數(shù)的定義得出f（2-x）=f（x-2），利用f（x）與f（x-2）圖象間的關(guān)系及已知條件，判斷各個(gè)結(jié)論是否成立．
點(diǎn)評(píng)：本題考查奇偶函數(shù)的概念、圖象性質(zhì)．