Question

某旅館有三人間，兩人間，單人間三種房間各一間，有三位成人帶兩個小孩來此住宿，小孩不宜單住一間（必須有成人陪同），則不同的安排住宿方法有（ ）
A．35種
B．27種
C．21種
D．18種

Answer 1

【答案】分析：由題意小孩的住法可以分為兩類，一類是全住三人間，有一大人陪同，一灰是三人間與兩人間各一，由計數原理得出每一類的和數即可
解答：解：若小孩全住三人間，則需要選出一個大人陪同且另外兩個大人可能住雙人間，也可能各住一間，故住宿方法有C₃¹×（1+A₂²）=9種
若小孩一住三人間一住兩人間，則大人的住法有二，一是兩位大人住三人間，另一人住雙人間，二是一位大人住三人間，另兩位大人各住一間，故住宿方法有A₂²×（C₃²+C₃¹×A₂²）=18種
故不同的安排方法有9+18=27種
故選B
點評：本題考查計數原理的應用，求解本題的關鍵是正確分類，厘清符合實際情況的安排方法并選擇恰當的計數方法計算所有的種數．本題易因分不清符合情況的安排方法有哪些而導致錯誤或解答不出．