三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，且底面是邊長為2的等邊三角形，其正視圖（如圖所示）的面積為8，則該三棱柱左視圖的面積為（　�。�
A、2
3
B、
4
3
3
C、4
3
D、8
3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由題意及正視圖知，此幾何體的高為4，由此知求出底面三角形的高即得到側(cè)視圖的底邊長，由于底面是邊長為2的等邊三角形，其長度易求，再求出側(cè)視圖的面積，選出正確選項．
解答： 解：由題意及正視圖知，此幾何體的高為4，底三角形的高及側(cè)視圖的邊長
側(cè)視圖應為矩形，底三角形的高是側(cè)視圖的邊長
所以側(cè)視圖的高為4，寬為
3
2
×2=
3
，因此側(cè)視圖的面積為4
3
．
故選：C．
點評：本題考查由三視圖求面積、體積，解題的關鍵是由三視圖及題設條件想像出幾何體的幾何特征得出側(cè)視圖是一個長為4，寬為 
3
的矩形，從而計算出它的面積，本題考查了空間想像能力及根據(jù)圖形計算的能力，三視圖的考查是高考的熱點，應注意總結(jié)此類題的做題規(guī)律
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，直線θ=
π
6
（ρ∈R）與曲線ρ2-8ρcosθ+4=0交于A，B兩點，則線段AB的長為（　�。�
A、4
2
B、4
3
C、2
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

讀程序框圖，若輸入x=1，則輸出的S=（　�。�
A、0B、1C、2D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位，那么所得的圖象的函數(shù)解析式是（　�。�
A、y=sin（2x-
π
6
）
B、y=sin（2x+
π
6
）
C、y=sin（2x-
π
3
）
D、y=sin（2x+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=lnπ，y=lg3，z=e -
1
2
，則（　　）
A、x＜y＜z
B、z＜x＜y
C、z＜y＜x
D、y＜z＜x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角ABC所對邊的長分別為a，b，c，且
sin2A+sin2B
sin2C
+
2
ab
c 2
=1．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）當a=1，c=
2
時，求tanB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為4的球面上有A、B、C、D四點，且滿足AB⊥CD，AC⊥AD，AD⊥AB，則S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為（S為三角形的面積）
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式（
20
n
-m）•ln（
m
n
）≥0對任意正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=sin2x+λi，z2=m+(m-
3
cos2x)i（λ，m，x∈R），且z1=z2．
（1）設λ=f（x），求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）當x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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