設(shè)x，y是實(shí)數(shù)，則下列命題中是真命題的是（　　）
A、若x＜1，則x2＜1
B、若lny2=0，則y=1
C、若sinx=siny，則x=y
D、若x＜y，xy＞0，則
1
x
＞
1
y
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：通過(guò)舉特例，可對(duì)A、B、C逐一判斷排除；利用不等式的性質(zhì)可判斷D正確，從而得到答案．
解答： 解：A，-2＜1，但（-2）2=4＞1，故A錯(cuò)誤；
B，若lny2=0，則y=±1，故B錯(cuò)誤；
C，若sinx=siny，則不一定有x=y，例如sin
π
6
=sin
5π
6
，
π
6
≠sin
5π
6
，故錯(cuò)誤；
D，若x＜y，xy＞0，則
x
xy
＜
y
xy
，即
1
x
＞
1
y
，故D正確；
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查：命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查特值法、排除法與不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5名應(yīng)屆畢業(yè)生報(bào)考三所高校，每人報(bào)且僅報(bào)一所院校，則不同的報(bào)名方法的種數(shù)是（　�。�
A、35
B、53
C、
A
3
5
D、
C
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某種零件，零件質(zhì)量采用電腦自動(dòng)化控制，某日生產(chǎn)100個(gè)零件，記產(chǎn)生出第n個(gè)零件時(shí)電腦顯示的前n個(gè)零件的正品率為f（n），則下列關(guān)系式不可能成立的是（　�。�
A、f（1）＜f（2）＜…＜f（100）
B、存在n∈{1，2，…，99}，使得f（n）=2f（n+1）
C、存在n∈{1，2，…，98}，使得f（n）＜f（n+1），且f（n+1）=f（n+2）
D、f（1）=f（2）=…=f（100）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin
7π
3
的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin75°•cos75°+sin15°•sin105°=（　�。�
A、0
B、
1
2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知a7=3，則它的前13項(xiàng)的和S13=（　�。�
A、39B、20C、18D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，（n+1）Sn＜nSn+1（n∈N*），若
a8
a7
＜-1，則（　�。�
A、Sn的最大值為S8
B、Sn的最小值為S8
C、Sn的最大值為S7
D、Sn的最小值為S7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C與直線3x+4y-14=0相切于點(diǎn)（2，2），其圓心在直線x+y-11=0上，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式：mx2-（m+1）x+1＜0
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求不等式的解集；
（2）當(dāng)m＞0時(shí)，解關(guān)于x的不等式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案