Question

已知f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（0）=

 

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數的圖像與性質

分析：函數的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得函數的解析式，從而求得f（0）的值．

解答： 解：由函數的圖象可得A=2，

3

4

T=

3

4

•

2π

ω

=

5π

6

-（-

π

6

），求得ω=

3

2

．
再根據五點法作圖可得

3

2

×(-

π

6

)+φ=π，可得 φ=

5π

4

，
∴f（x）=2sin（

3

2

x+

5π

4

），∴f（0）=2sin

5π

4

=-

2

，
故答案為：-

2

．

點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于基礎題．