函數(shù)f（x）=4x-2x+1+5的值域為________．

[4，+∞）
分析：令t=2x（t＞0），g（t）=t2-2t+5，通過配方法可求得函數(shù)f（x）=4x-2x+1+5的值域．
解答：∵f（x）=4x-2x+1+5，
∴令t=2x（t＞0），
則g（t）=t2-2t+5=（t-1）2+4≥4（當(dāng)t=1，即x=0時取“=”）．
∴函數(shù)f（x）=4x-2x+1+5的值域為[4，+∞）．
故答案為：[4，+∞）．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，著重考查換元法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x-k（x2+2clnx）（c＞1，k∈R）有一個極值點是1．
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（II）當(dāng)c＞1時，記f（x）的極大值為M（c），極小值為N（c），對于t∈R，問函數(shù)h(c)=M(c)-
1
2
N(c)-
2c+t
c+1
是否存在零點？若存在，請確定零點個數(shù)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=4x+cosx，{an}是公差為
π
8
的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=10π，則[f(a3)]2-a1a5=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x2+4x-3
的定義域為M，函數(shù)f（x）=4x+a•2x+1+2（x∈M）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x∈R|-1≤log
13
x≤0}，函數(shù)f（x）=4x-3m-2x+1+5（其中x∈A，m∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）函數(shù)f（x）=4x的反函數(shù)f-1（x）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案