如果雙曲線與雙曲線的焦點在同一坐標(biāo)軸上且它們的虛軸長和實軸長的比值相等,則稱他們?yōu)槠叫须p曲線.已知雙曲線M與雙曲線為平行雙曲線,且點(2,0)在雙曲線M上.

(1)求雙曲線M的方程;

(2) 設(shè)P是雙曲線M上的任一點,點A的坐標(biāo)為(3,0),求｜PA｜的最小值.

（1）雙曲線M的方程為；

（2） 。


解析:

(1) 由題意可設(shè)雙曲線M的方程為

又點(2,0) 雙曲線M在上, ,   

故雙曲線M的方程為

(2)

 

故

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果雙曲線的兩個焦點分別為F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），一條漸近線方程為：y=
2
x
（1）求該雙曲線的方程；
（2）過焦點F2，傾斜角為
π
3
的直線與該雙曲線交于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線與雙曲線的右支有兩個公共點，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果雙曲線的兩個焦點分別為F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），一條漸近線方程為：y=
2
x
（1）求該雙曲線的方程；
（2）過焦點F2，傾斜角為
π
3
的直線與該雙曲線交于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如果橢圓與雙曲線的焦點相同，則k的取值范圍為（ ）
A．2
B．k＞3
C．k=2或k=4
D．0＜k＜2

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