若方程ax2+2x+1=0至少有一個負的實根，則a的取值范圍是（　　）
A、a≤1B、a＜1C、0＜a≤1D、0＜a≤1或a＜0
分析：方程ax2+2x+1=0為一個類二次方程，故我們要分a=0和a≠0兩種情況進行討論，當a=0時方程為一次方程，可直接求解進行判斷，當a≠0時，方程為二次方程，可利用韋達定理進行判斷．
解答：解：當a=0時，方程可化為2x+1=0
此時方程有一個根，滿足條件，
當a≠0時，方程ax2+2x+1=0時為二次方程，若方程有根
則△=4-4a≥0，解得a≤1，a≠0
若方程無負根，由韋達定理得
-
2
a
≥0
1
a
≥0
，
不存在滿足條件的a值，
即當a≤1，a≠0時，方程至少有一個負根
綜上所述滿足條件的a的取值范圍是a≤1
故選A
點評：本題考查的知識點是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系，其中本題易忽略對a=0的討論，另外熟練掌握是韋達定理是解答本題的關鍵．
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{a|a＜
1
4
}
{a|a＜
1
4
}
．

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若方程ax2+2x+1=0至少有一個負的實根，則a的取值范圍是（ ）
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B．a(chǎn)＜1
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D．0＜a≤1或a＜0

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