分析 (1)由周期求得ω,由函數(shù)g(x)為奇函數(shù)求得φ和b的值,從而得到函數(shù)f(x)的解析式.
(2)令 2kπ-π2≤2x+π3≤2kπ+π2,k∈z,求得x的范圍,即可得到函數(shù)的增區(qū)間.同理,令2kπ+π2≤2x+π3≤2kπ+3π2,k∈z,求得x的范圍,即可得到函數(shù)的減區(qū)間.
解答 解:(1)∵2πω=2×π2,∴ω=2,∴f(x)=sin(2x+φ)-b.
又g(x)=sin[2(x-π6)+φ]-b+√3為奇函數(shù),且0<φ<π,則φ=π3,b=√3,
故f(x)=sin(2x+π3)-√3.
(2)令 2kπ-π2≤2x+π3≤2kπ+π2,k∈z,求得-5π12+kπ≤x≤π12+kπ,(k∈Z),
故函數(shù)的增區(qū)間為[-5π12+kπ,π12+kπ](k∈Z).
令2kπ+π2≤2x+π3≤2kπ+3π2,k∈z,求得 π12+kπ≤x≤7π12+kπ,(k∈Z),
故函數(shù)的減區(qū)間為[π12+kπ,7π12+kπ](k∈Z).
點評 本題主要考查由函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的部分圖象求解析式,正弦函數(shù)的單調(diào)性,不等式的性質(zhì)應(yīng)用,函數(shù)的奇偶性,函數(shù)的恒成立問題,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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姓名 | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | x9 | x10 |
貝航 | 9 | 9 | 10 | 8 | 9 | 9 | 6 | 9 | 9 | 7 |
姓名 | 貝航 | 黃韋嘉 | 李萱 | 劉紫璇 | 羅迪威 | 王安國 | 肖悅 | 楊清源 | 袁佳儀 | 周紫薇 |
性別 | 女 | 男 | 女 | 女 | 男 | 男 | 女 | 男 | 女 | 女 |
最終得分 | a | 9.22 | 8.50 | 8.81 | 8.43 | 8.91 | 8.12 | 7.95 | 9.31 | 7.79 |
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A. | B. | C. | D. |
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