【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinx
（1）求f（ ）的值；
（2）求f（x）在[﹣ ， ]上的最值．

【答案】
（1）解：
（2）解： ．

∵x∈[﹣ ， ]，∴sinx∈[﹣1，1]．

∴當 時，ymax= ；

當sinx=﹣1時，ymin=﹣1


【解析】（1）直接把x= 代入函數(shù)解析式求得f（ ）的值；（2）化余弦為正弦后配方，由x得范圍求得sinx的范圍，則f（x）在[﹣ ， ]上的最值可求．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用的相關(guān)知識，掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：，以及對三角函數(shù)的最值的理解，了解函數(shù)，當時，取得最小值為；當時，取得最大值為，則，，．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求證： ，并指出等號成立的條件；

（Ⅱ）求證：對任意實數(shù)，總存在實數(shù)，有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)，α∈[0，2π）），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ﹣ρcosθ=2．
（1）寫出直線l和曲線C的直角坐標方程；
（2）求直線l與曲線C交點的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2x﹣ ．
（1）若f（x）= ，求x的值；
（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，AD∥BC，平面BCEF∩平面ADEF=EF，∠BAD=60°，AB=AD=2，DE=1．

（1）求證：BC∥EF；
（2）求三棱錐B﹣ADE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個結(jié)論，其中正確的是（ ）
A.若 ，則a＜b
B.“a=3“是“直線l1：a2x+3y﹣1=0與直線l2：x﹣3y+2=0垂直”的充要條件
C.在區(qū)間[0，1]上隨機取一個數(shù)x，sin 的值介于0到 之間的概率是
D.對于命題P：?x∈R使得x2+x+1＜0，則?P：?x∈R均有x2+x+1＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)x，y滿足約束條件 ，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則 + 的最小值為（ ）
A.4
B.
C.1
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)值域是（0，+∞）的是（ ）
A.y=
B.y=（ ）1﹣2x
C.y=
D.y=

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù).

（1）當， 時，求的單調(diào)減區(qū)間；

（2）時，函數(shù)，若存在，使得恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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