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已知直線l1：x+y-3=0，l2：（1+
3
）x+（1-
3
）y+1=0，則直線l1與l2的夾角的大小是
 
．
考點：兩直線的夾角與到角問題
專題：直線與圓
分析：由題意易得兩直線的斜率，代入夾角公式計算可得正切值，可得夾角．
解答： 解：由直線方程可得直線l1和l2的斜率分別為k1=-1，k2=
3
+1
3
-1
，
設直線l1與l2的夾角為θ，則tanθ=|
k1-k2
1+k1k2
|=|
-1-
3
+1
3
-1
1-
3
+1
3
-1
|=
3

∴直線l1與l2的夾角的大小為60°
故答案為：60°
點評：本題考查兩直線的夾角與到角問題，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的k值是（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα，tanβ是關于x的方程x2+（logaM+logbM）x-logaM•logbM=0的兩個根，其中a、b，M均為不等于1的正數，若sinαcosβ+cosαsinβ=2sinαsinβ，則a，b，M滿足的關系是（　�。�
A、
a+b
2
=M
B、
ab
=M
C、a+b=M
D、ab=M

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx•（2cosx-sinx）+cos2x．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）設
π
4
＜α＜
π
2
，且f（α）=-
5
2
13
，求sin2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知單調遞增的等比數列{an}滿足a2+a3+a4=28，a3+2是a2，a4的等差中項．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=anlog2an，sn=b1+b2+…+bn，求sn-n•2n+1+50＜0成立的正整數n的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0
y≥0
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為10，則a2+b2的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=
4
5
，cos（α+β）=-
3
5
，α、β都是第一象限的角，sinβ的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+ax+b的值域為A，關于x的不等式f（x）＜c的解集為B．
（1）若a=4，b=-2．c=3，求集合A與B；
（2）若A=[0，+∞），B=（m，m+6），求實數c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間和對稱中心．

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