已知圓滿(mǎn)足：

①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；

②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3∶1；

③圓心到直線(xiàn)l：x－2y＝0的距離為，求該圓的方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)圓的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2．令x＝0，得y2－2by＋b2＋a2－r2＝0．

　　|y1－y2|＝＝2，得r2＝a2＋1．�、�

　　令y＝0，得x2－2ax＋a2＋b2－r2＝0．

　　由|x1－x2|＝，得r2＝2b2．�、�

　　由①②，得2b2－a2＝1．又因?yàn)镻(a，b)到直線(xiàn)x－2y＝0的距離為，得d，即a－2b＝±1．

　　綜上，可得

　　于是r2＝2b2＝2．

　　故所求圓的方程為(x＋1)2＋(y＋1)2＝2或(x－1)2＋(y－1)2＝2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓滿(mǎn)足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3：1；③圓心到直線(xiàn)l：x-2y=0的距離為
5
5
．求該圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓滿(mǎn)足：
①截y軸所得的弦長(zhǎng)為2；
②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3：1；
③圓心到直線(xiàn)l：x-2y=0的距離為
5
5
．
求該圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓滿(mǎn)足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3∶1；③圓心到直線(xiàn)l:x-2y=0的距離為，求該圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓滿(mǎn)足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3：1；

③圓心到直線(xiàn)l：x-2y=0的距離為，求該圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省衛(wèi)輝市高三一月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）

已知圓滿(mǎn)足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3：1；

③圓心到直線(xiàn)l：x-2y=0的距離為，求該圓的方程．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案