已知，．
（1）若與的夾角為60°，求；
（2）若，求與的夾角．
【答案】分析：（1）利用向量數(shù)量積的公式求出兩個(gè)向量的數(shù)量積；利用向量數(shù)量積的運(yùn)算律將展開(kāi)，將已知代入求出值．
（2）利用向量數(shù)量積的運(yùn)算律將已知等式展開(kāi)，求出，利用向量的數(shù)量積公式求出兩個(gè)向量夾角的余弦，求出夾角．
解答：解：（1）∵且夾角為60°
∴
∴
（2）=

又0°≤θ≤180°
θ=120°
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式、向量數(shù)量積的運(yùn)算律、利用向量的數(shù)量積求向量的夾角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，．

（1）若與的夾角為，求；

（2）若，求與的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．
（1）若數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角為60°，求數(shù)學(xué)公式；
（2）若數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，．
（1）若與的夾角為60°，求；
（2）若，求與的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，．
（1）若與的夾角為60°，求；
（2）若，求與的夾角．

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