(2014·孝感模擬)已知函數(shù)f(x)=sinωxcosωx-cos2ωx,其中ω為使f(x)能在x=時取得最大值的最小正整數(shù).
(1)求ω的值.
(2)設(shè)△ABC的三邊長a,b,c滿足b2=ac,且邊b所對的角θ的取值集合為M,當(dāng)x∈M時,求f(x)的值域.
（1）2    （2）.
(1)f(x)=sin-,依題意有-=2kπ+(k∈Z),
即ω=(k∈Z),ω的最小正整數(shù)值為2,所以ω=2.
(2)b2=ac,又b2=a2+c2-2accosB,
所以a2+c2-2accosB=ac,即1+2cosB=≥=2,
所以1+2cosB≥2,所以cosB≥,所以0<B≤,
即M=,
f(x)=sin-,0<x≤,
所以-<4x-≤,
所以sin∈,
所以f(x)∈,
故函數(shù)f(x)的值域是.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位后，得到一個關(guān)于軸對稱的圖象，則 
的一個可能取值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2012·山東高考]函數(shù)y＝2sin (0≤x≤9)的最大值與最小值之和為(　　)
A．2－B．0C．－1D．－1－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)當(dāng)A＝1時，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)當(dāng)A>0，且x∈[0，π]時，f(x)的值域是[3,4]，求A，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是           .　　　　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2014·天門模擬)若函數(shù)f(x)=sinωx+cosωx,x∈R,又f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值為,則正數(shù)ω的值為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

滿足下了列哪些條件（填序號）__________．
①定義域為
②以為最小周期；
③為奇函數(shù)；
④在上單調(diào)遞增；
⑤關(guān)于點成中心對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝x＋2cos x－在區(qū)間[0，]上的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減．則的取值范圍是       （    ）
A．B．C．D．

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