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某產品的廣告支出x（單位：萬元）與銷售收入y（單位：萬元）之間有下表所對應的數據：
廣告支出x（單位：萬元）1234
銷售收入y（單位：萬元）12284256
（Ⅰ）畫出表中數據的散點圖；
（Ⅱ）求出y對x的回歸直線方程
?
y
=bx+a，其中
b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(
xi
-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
.

（Ⅲ）若廣告費為9萬元，則銷售收入約為多少萬元？
（Ⅰ）作出的散點圖如圖
…（4分）
（Ⅱ）觀察散點圖可知各點大致分布在一條直線附近，列出下表：
序號xyx2xy
1112112
2228456
33429126
445616224
∑1013830418
可得
.
x
=
5
2
，
.
y
=
69
2
．
所以b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
=
418-4×
5
2
×
69
2
30-4×(
5
2
)2
=
73
5
，a=
.
y
-b
.
x
=
69
2
-
73
5
×
5
2
=-2．
故y對x的回歸直線方程
y
=
73
5
x-2．…（8分）
（Ⅲ）當x=9時，
y
=
73
5
×9-2=129.4．
故當廣告費為9萬元時，銷售收入約為129.4萬元．…（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：
①設函數f（x）=g（x）+x2，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為-
1
2
；
②關于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x對任意的a∈（0，1）恒成立，則x的取值范圍是(-∞，-1]∪[
2
3
，+∞)，
③變量X與Y相對應的一組數據為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；變量U與V相對應的一組數據為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示變量Y與X之間的線性相關系數，r2表示變量V與U之間的線性相關系數，則r2＜0＜r1；
④下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據
x3456
y2.5344.5
根據上表提供的數據，得出y關于x的線性回歸方程為y=a+0.7x，則a=-0.35；
以上命題正確的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果某地財政收入x（億元）與支出y（億元）滿足線性回歸方程
y
=bx+a+e（單位：億元），其中b=0.8，a=2，|e|≤0.5，如果今年該地區(qū)的財政收入為10億元，則年支出預計不會超過（　�。�
A．9億元B．9.5億元C．10億元D．10.5億元

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的R2如下，其中擬合效果最好的模型是（　�。�
A．模型1的R2為0.975B．模型2的R2為0.79
C．模型3的R2為0.55D．模型4的R2為0.25

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y的對應取值如下表所示：
x0134
y2.74.85.37.2
從散點圖分析知，y與x成線性相關，其線性回歸方程為
y
=0.95x+a，則a=（　�。�
A．3.85B．3.4C．3.1D．2.7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某車間加工零件的數量x與加工時間y的統計數據如表：
零件數x（個）102030
加工時間y（分鐘）213039
現已求得上表數據的回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
值為0.9，則據此回歸模型可以預測，加工100個零件所需要的加工時間約為（　�。�
A．84分鐘B．94分鐘C．102分鐘D．112分鐘

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一臺機器由于使用時間較長，生產的零件有一些會有缺損．按不同轉速生產出來的零件有缺損的統計數據如下：
轉速x（轉/s）18161412
每小時生產有缺損零件數y（件）11975
（Ⅰ）作出散點圖；
（Ⅱ）如果y與x線性相關，求出回歸方程；
（Ⅲ）如果實際生產中，允許每小時的產品中有缺損的零件最多為8個，那么機器運轉速度應控制在什么范圍內？
用最小二乘法求線性回歸方程的系數公式：
b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n(
.
x
)2
a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

現對某市工薪階層關于“樓市限購政策”的態(tài)度進行調查，隨機抽查了50人，他們月收入（單位：百元）的頻數分布及對“樓市限購政策”贊成人數如下表：
月收入（單位百元）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數510151055
贊成人數4812521
（Ⅰ）根據以上統計數據填寫下面2×2列聯表，并回答是否有99%的把握認為月收入以5500元為分界點對“樓市限購政策”的態(tài)度有差異？
月收入不低于55百元的人數月收入低于55百元的人數合計
贊成a=b=
不贊成c=d=
合計
（Ⅱ）若從月收入在[55，65）的被調查對象中隨機選取兩人進行調查，求至少有一人不贊成“樓市限購政策”的概率．
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．）
參考值表：
P（k2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機變量服從二項分布，則的值為            .

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