【題目】和諧高級中學共有學生570名,各班級人數(shù)如表:

一班

二班

三班

四班

高一

52

51

y

48

高二

48

x

49

47

高三

44

47

46

43

已知在全校學生中隨機抽取1名,抽到高二年級學生的概率是
(1)求x,y的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取114名學生,應分別在各年級抽取多少名?

【答案】
(1)【解答】解:由題意得高二年級共有學生570× =190(名),

則x=190﹣(48+49+47)=46,

∵高三年級有學生44+47+46+45=180(名),

∴高一年級共有學生570﹣(190+180)=200(名),

則y=200﹣(52+51+48)=49.


(2)【解答】解:由(1)知,高一年級共有學生200名,高二年級共有學生190名,高三年級共有學生180名,

先用分層抽樣的方法在全校抽取114名學生,

則高一抽取人數(shù)為 ×200=40,

則高二抽取人數(shù)為 ×190=38,

則高三抽取人數(shù)為 ×180=36,

則分別在高一,高二,高三抽取40,38,36名.


【解析】(1)由抽到高二年級學生的概率是 ,,計算出高二年級的學生數(shù),根據(jù)條件進行求解計算即可.
(2)根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關(guān)系即可得到結(jié)論。
【考點精析】本題主要考查了分層抽樣的相關(guān)知識點,需要掌握先將總體中的所有單位按照某種特征或標志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟,然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本,最后,將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本才能正確解答此題.

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A.
B.
C.
D.

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①若 , ,則 ;②若 , ,則 ;
③若 , , ,則 ;④若 是異面直線, , , ,則
其中真命題是( )
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B.①和③
C.③和④
D.①和②

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A.( , )
B.(0, )
C.(0, )
D.( , )∪( ,+∞)

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A.
B.1﹣
C.
D.1﹣

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