在△ABC中，AB=BC，cosB=-
7
18
，若以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C．求該橢圓的離心率．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：不妨設AB=BC=1，因cosB=-
7
18
，則AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=
25
9
，由此得邊AC，再根據(jù)橢圓的定義可知2a，又2c=1，從而求出該橢圓的離心率．
解答： 解：設AB=BC=1，則
∵cosB=-
7
18
，
∴AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=
25
9
，
∴AC=
5
3
，
∴2a=1+
5
3
=
8
3
，
∵2c=1，
∴e=
2c
2a
=
3
8
．
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)及應用，解題時要注意的定義的正確運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為4的正方形ABCD和等腰直角三角形ABE按圖拼為新的幾何圖形，△ABE中，AB=AE，連結(jié)DE，CE，若DE=4
2
，M為BE中點
（Ⅰ）求CM與DE所成角的大��；
（Ⅱ）若N為CE中點，證明：MN∥平面ADE；
（Ⅲ）證明：平面CAM⊥平面CBE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
ax2
2
+（a-1）x-
3
2a
，其中a＞0
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個相異的零點x1，x2，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐中P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點．
（Ⅰ）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，點M在線段PC上，且PM=2MC，求三棱錐P-QBM的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主題是“科學管理睡眠”，以提高公眾對健康睡眠的自我管理能力和科學認識．為此某網(wǎng)站于2009年3月13日到3月20日持續(xù)一周網(wǎng)上調(diào)查公眾日平均睡眠的時間（單位：小時），共有2000人參加調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組后如題中表格所示．
（1）求出表中空白處的數(shù)據(jù)，并將表格補充完整；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）為了對數(shù)據(jù)舉行分析，采用了計算機輔助計算．分析中一部分計算見算法流程圖，求輸出的S值． 
序號（i）分組睡眠時間組中值（mi）頻數(shù)
（人數(shù)）		頻率（fi）
1[4，5）4.580
 
2[5，6）5.55200.26
3[6，7）6.56000.30
4[7，8）7.5
 
 
5[8，9）8.52000.10
6[9，10]9.5400.02

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知復數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位），若z2+a
.
z
+b=3-3i，求實數(shù)a，b的值．
（Ⅱ）求二項式（
x
+
1
3x2
）10展開式中的常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線XY切⊙O于點C，BD∥XY，AC、BD相交于E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6cm，BC=4cm，求AE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4名男生和6名女生組成至少有1個男生參加的三人社會實踐活動小組，問組成方法共有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不論a，b為何實數(shù)，直線（2a+b）x+（a+b）y+a-b=0均通過一定點，則此定點坐標是
 
．

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