某工廠年產(chǎn)量第二年的增長率為a，第三年的增長率為b，若使第三年的產(chǎn)量不變，則這兩年的平均增長率x滿足

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：

解析：考查基本不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

由已知可得 ，即

由已知 ，則 ，則有

，即 。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

某工廠第一年產(chǎn)量為A，第二年的增長率為a，第三年的增長率為b，這兩年的平均增長率為x，則

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠的年產(chǎn)量第二年的增長率為a，第三年的增長率為b，若使第三年的產(chǎn)量不變，則這兩年的平均增長率x應(yīng)滿足(    )

A.x=           B.x≤            C.x＞            D.x≥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

某工廠第二年比第一年的年產(chǎn)量的增長率為，第三年比第二年的年產(chǎn)量的增長率為，這兩年　　的年平均增長率為，則（�。�

A．　 B．　　　 C．　 D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬沖刺考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某市投資甲、乙兩個(gè)工廠，2011年兩工廠的產(chǎn)量均為100萬噸，在今后的若干年內(nèi)，甲工廠的年產(chǎn)量每年比上一年增加10萬噸，乙工廠第年比上一年增加萬噸，記2011年為第一年，甲、乙兩工廠第年的年產(chǎn)量分別為萬噸和萬噸．

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若某工廠年產(chǎn)量超過另一工廠年產(chǎn)量的2倍，則將另一工廠兼并，問到哪一年底，其中哪一個(gè)工廠被另一個(gè)工廠兼并．

【解析】本試題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用。

第一問由題得an=10n+90，bn=100+2+22+23+…+2n-1=100+2(1-2n-1)/ 1-2 =2n+98

第二問，考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，考查用數(shù)列解決實(shí)際問題，其步驟是建立數(shù)列模型，進(jìn)行計(jì)算得出結(jié)果，再反饋到實(shí)際中去解決問題．由于比較兩個(gè)工廠的產(chǎn)量時(shí)兩個(gè)函數(shù)的形式較特殊，不易求解，故采取了列舉法，數(shù)據(jù)列舉時(shí)作表格比較簡捷．

解：（Ⅰ）由題得an=10n+90，bn=100+2+22+23+…+2n-1=100+2(1-2n-1)/ 1-2 =2n+98……6分

（Ⅱ）由于n，各年的產(chǎn)量如下表 

n       1     2    3      4     5     6     7     8    

an      100   110   120   130   140   150  160   170

bn      100   102    106  114   130   162   226   354

2015年底甲工廠將被乙工廠兼并

 

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