Question

設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組

（1）求點(diǎn)(x,y)所在的平面區(qū)域；

（2）設(shè)，在（1）所求的區(qū)域內(nèi)，求函數(shù)的最值

Answer 1

（1）

（2）最大值為   最小值為-1-2  最小值為1-3

解析:

（1）已知的不等式組等價(jià)于

解得點(diǎn)所在的平面區(qū)域?yàn)樗�示的陰影部分（含邊界�?img width=3 height=3 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/16/410416.gif">

其中，

（2）表示直線在y軸上的截距，且直線與（1）中所求區(qū)域有公共點(diǎn)

∵,

∴當(dāng)直線過頂點(diǎn)C時(shí)，最大

∵C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，7），

∴的最大值為

如果-1＜≤2，那么當(dāng)直線過頂點(diǎn)A（2，-1）時(shí)，最小，最小值為-1-2.如果＞2，那么當(dāng)直線過頂點(diǎn)B（3，1）時(shí)，最小，最小值為1-3