（本題12分）已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，在上恒大于0，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

(1)

(2)

【解析】解：(1)，，得，

函數(shù)在區(qū)間上遞減.    ……………………………………………4分

(2)由題意得，對(duì)任意的恒成立    ………………1分

法一：，對(duì)任意的恒成立

所以，    ………………………………2分

，所以  …2分

同理    …………………………………………………………2分

所以    ………………………………………………………………1分

法二：

    ………………………………………………1分

，即時(shí)，，解得.

，即時(shí)，，無(wú)解.

，即時(shí)，，無(wú)解.

，即時(shí)，，無(wú)解.    ……………………6分

綜上：.    …………………………………………………………1分

法三：由題意得，對(duì)任意的恒成立   ……………1分

，

則，解得.     ………………………………………3分

再驗(yàn)證：當(dāng)時(shí)，，

所以，，，

故的取值范圍為.   …………………………………………………4分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）

已知函 有極值，且曲線處的切線斜率為3.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。

（3）函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案