若△ABC的三邊之長分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r，則△ABC的面積為 ．根據(jù)類比思想可得：若四面體A-BCD的三個(gè)側(cè)面與底面的面積分別為，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為（   ）
A．B．C．D．
A

試題分析：根據(jù)三角形的邊應(yīng)與四面體中的各個(gè)面進(jìn)行類比，而面積與體積進(jìn)行類比，進(jìn)行猜想. 解：根據(jù)幾何體和平面圖形的類比關(guān)系，三角形的邊應(yīng)與四面體中的各個(gè)面進(jìn)行類比，而面積與體積進(jìn)行類比：∴△ABC的面積為，對(duì)應(yīng)于四面體的體積為，故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考察了立體幾何和平面幾何的類比推理，一般平面圖形的邊、面積分別于幾何體中的面和體積進(jìn)行類比，從而得到結(jié)論
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)y=是減函數(shù)（大前提），而y=是對(duì)數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=是減函數(shù)（結(jié)論）”。上面推理是（  ）
A．大前提錯(cuò)，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)。B．小前提錯(cuò)，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)
C．推理形式錯(cuò)，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)。D．大前提和小前提都錯(cuò)，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長比為1:2.則它們的面積之比為1:4.類似地，在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長比為1:2，則它們的體積比為（    ）
A．1:2B．1:4C．1:6D．1:8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列不等式：，則按此規(guī)律可猜想第n個(gè)不等式為      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

考察下列式子：
，得出的一般性結(jié)論為________________________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列式子：,,,,  ,則可以歸納出第個(gè)式子為                  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

順義二中對(duì)文明班的評(píng)選設(shè)計(jì)了五個(gè)方面的多元評(píng)價(jià)指標(biāo)，并通過經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算各班的綜合得分，的值越高則評(píng)價(jià)效果越好．若某班在自測過程中各項(xiàng)指標(biāo)顯示出，則下階段要把其中一個(gè)指標(biāo)的值增加個(gè)單位，而使得的值增加最多，那么該指標(biāo)應(yīng)為       ．（填入中的某個(gè)字母）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表：
0　　 3　→　 4　　 7　→ 8　　11　…
↓   ↑    ↓    ↑   ↓  ↑
1 →  2       5 →  6     9 → 10
根據(jù)規(guī)律，從2 009到2 011的箭頭方向依次為________．
①↓→�、凇、邸、堋�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：




照此規(guī)律，第五個(gè)等式應(yīng)為 __________________________ ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案