如圖所示,已知函數(shù)y＝ax+b和y＝ax2+bx+c(a≠0)，則它們的圖象可能是(    )

思路解析：這是一道考查閱讀圖象能力的考題.一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象的組合，實質(zhì)上是考查兩個函數(shù)的系數(shù)之間的聯(lián)系，因此分類進行討論即可得到正確答案.另外，要從圖象中獲取有價值的信息——即將圖象反映出來的性質(zhì)用符號語言表示出來，如從圖象中可以看出一次函數(shù)是單調(diào)遞增的，則a＞0.就是非常重要的已知條件.

解法一：（分類討論法）∵決定函數(shù)圖象位置和趨勢的因素主要是a和b，其中二次函數(shù)的對稱軸的符號是解答此類考題的至關(guān)重要的因素，∴分四種情況進行討論①②③④對稱軸為x=-.因此，B正確.

解法二：（排除法）從圖象可知函數(shù)y＝ax+b是單調(diào)遞增的，

∴a＞0,排除C和D.

又∵二次函數(shù)的對稱軸不是y軸，

∴b≠0,排除A.因此，選B.

解法三：（特征值法）∵題中的待定系數(shù)具有任意性，不妨令a=b=1,則B符合要求，因此，選B.

答案：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在區(qū)間[-π，
2
3
π]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
對稱，當(dāng)x∈[-
π
6
，
2
3
π]時，函數(shù)f(x)=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜?＜
π
2
)，其圖象如圖所示
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在[-π，
2
3
π]的表達式；
（Ⅱ）求方程f(x)=
2
2
的解．
（Ⅲ）是否存在常數(shù)m的值，使得|f（x）-m|＜2在x∈[-π，
2π
3
]上恒成立；若存在，求出m的取
值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，要得到函數(shù)y=sin（
1
2
x+
π
12
）的圖象，則需將函數(shù)y=sinωx的圖象（　�。�
A、向右平移
π
12
B、向左平移
π
12
C、向右平移
π
6
D、向左平移
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（b＞0）與二次函數(shù)y=
1
2
x2的圖象相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，其中x2＞0且x1x2=-1，點F(0，b)，
AF
=t
FB
．
（1）求
OA
•
OB
的值
（2）當(dāng)t=
3
2
時，求以原點為中心，F(xiàn)為一個焦點且過點B的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進行消毒．如圖所示，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式為y=(
116
)t-a（a為常數(shù)）．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求從藥物釋放開始，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)藥物釋放完畢后，規(guī)定空氣中每立方米的含藥量不大于0.25毫克時，學(xué)生方可進入教室．問從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時，學(xué)生才能回到教室？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第52期　總208期 北師大課標(biāo)版 題型：044

如圖所示，已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋)(ω＞0，||＜)的圖像與x軸，y軸分別相交于點A(－1，0)，B(0，－1)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈時，方程f(x)＝2a恒有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案