Question

把一條長10厘米的線段隨機地分成三段，這三段能夠構成三角形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先設線段分成三段中兩段的長度分別為x、y，分別表示出線段隨機地折成3段的x，y的約束條件和3段構成三角形的條件，再畫出約束條件表示的平面區(qū)域，代入幾何概型概率計算公式，即可求出構成三角形的概率．
解答：解：設三段長分別為x，y，10-x-y，
則線段隨機地折成3段的x，y的約束條件為，對應區(qū)域如下圖三角形所示，其面積為 S=50，
能構成三角形的條件為，對應區(qū)域如圖中陰影部分所示，其面積S_陰影=，

故把一條長10厘米的線段隨機地分成三段，這三段能夠構成三角形的概率P==
故選C
點評：本題主要考查了幾何概型，如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．