Question

已知函數(shù)若互不相等，且，則的取值范圍是（  ）

A．（1，2014）

B．（1，2015）

C．（2，2015）

D．[2，2015]

Answer 1

C

解析試題分析：作出函數(shù)的圖象如圖，

直線y=m交函數(shù)圖象于如圖，不妨設(shè)a＜b＜c，由正弦曲線的對(duì)稱性，可得（a，m）與（b，m）關(guān)于直線x=對(duì)稱，因此a+b=1，當(dāng)直線y=m=1時(shí)，由log₂₀₁₄x=1，
解得x=2014，即x=2014，∴若滿足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），由a＜b＜c可得1＜c＜2014，因此可得2＜a+b+c＜2015，即a+b+c∈（2，2015）．故選：C．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用．