已知命題p：?x∈R,2x<3x；命題q：?x∈R，x3＝1－x2，則下列命題中為真命題的是 (　　)．

A．p∧q B．非p∧q

C．p∧非q D．非p∧非q

 

B

【解析】易知x≤0時(shí)，命題p是假命題，非p為真命題，令f(x)＝x3＋x2－1，則f(x)的圖象連續(xù)不間斷，

又f(0)＝－1，f(1)＝1，

∴f(0)·f(1)＜0，則f(x)有零點(diǎn)．

故?x∈R，x3＝1－x2成立，q為真命題．

因此非p∧q為真命題．

 

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如圖，AB與CD相交于點(diǎn)E，過E作BC的平行線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，已知∠A＝∠C，PD＝2DA＝2，則PE＝________.

 

 

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已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bsin x＋4(a，b∈R)，f(lg(log210))＝5，則f(lg(lg 2))等于 (　　)．

A．－5 B．－1

C．3 D．4

 

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向量a，b，c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若c＝λa＋μb(λ，μ∈R)，則＝________.

 

 

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現(xiàn)有10個(gè)數(shù)，它們能構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，－3為公比的等比數(shù)列，若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則它小于8的概率是________．

 

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