等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，前n項和為Sn．則“d＞|a1|”是“Sn的最小值為s1，且Sn無最大值”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不是充分條件也不是必要條件
【答案】分析：先考慮充分性：由d＞|a1|可得公差d＞0，且可得a2=a1+d＞0，結(jié)合等差數(shù)列的和可判斷
必要性：舉例可得數(shù)列 1，2，3，…n中，Sn的最小值為s1，且Sn無最大值的數(shù)列，但d=|a1|
結(jié)合充分性及必要性的定義進行判斷即可．
解答：解：由d＞|a1|可得公差d＞0，且可得a2=a1+d＞0，即數(shù)列是遞增的數(shù)列，且第二項之后的項均為正
數(shù)列的前n項和中S1最小，且Sn無最大值
例如：數(shù)列 1，2，3，…n中，Sn的最小值為s1，且Sn無最大值的數(shù)列，但d=|a1|
故d＞|a1|”是“Sn的最小值為s1，且Sn無最大值的充分不必要條件
故選A
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的前n項和取得最值的條件，充分及必要性的判斷等知識的綜合運用．判斷充分性的關(guān)鍵是要由d＞|a1|可得公差d＞0，且可得a2=a1+d＞0．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d（a1∈Z，d∈Z），前n項的和為Sn，且S7=49，24＜S5＜26．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
1an•an+1
}的前n項的和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項是二項式(
x
-
2
x
)5展開式的常數(shù)項，公差為二項式展開式的各項系數(shù)和，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為b，且不等式ax2-3x+2＞0的解集為（-∞，1）∪（b，+∞）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
1anan+1
求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=2，其前n項和Sn滿足Sk+2-Sk=24，則k=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州二模）已知等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為b，等比數(shù)列{bn}的首項為b，公比為a，n=1，2，…，其中a，b均為正整數(shù)，且b2=6，a3=8，a＜b．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）數(shù)列對于{an}，{bn}，存在關(guān)系式am+1=bn，試求a1+a2+…+am．

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