設(shè)M（-5，0），N（5，0），△MNP的周長是36，則△MNP的頂點P的軌跡方程為______．
由于點P滿足|PM|+|PN|=36-10=26＞10，知點P的軌跡是以M、N為焦點，且2a=26的橢圓（由于P與M、N不共線，故y≠0），
∴a=13，
又c=5，∴b2=a2-c2=132-52=144．
故△MNP的頂點P的軌跡方程為
x2
169
+
y2
144
=1（y≠0）．
故答案為
x2
169
+
y2
144
=1（y≠0）．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)M（-5，0），N（5，0），△MNP的周長是36，則△MNP的頂點P的軌跡方程為
x2
169
+
y2
144
=1（y≠0）
x2
169
+
y2
144
=1（y≠0）
．

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設(shè)M（-5，0），N（5，0），△MNP的周長是36，則△MNP的頂點P的軌跡方程為
x2
169
+
y2
144
=1（y≠0）
x2
169
+
y2
144
=1（y≠0）
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