求函數(shù)y=x3-3x在區(qū)間[0，2]的最大值和最小值．
考點：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值,函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，先求出極值與端點函數(shù)值，再比較．
解答： 解：令y′=3x2-3=3（x-1）（x+1）=0
解得x=1或x=-1
∵y|x=0=0，y|x=1=-2，y|x=2=2，
∴函數(shù)y=x3-3x在區(qū)間[0，2]的最大值為2；最小值為-2．
點評：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值是常規(guī)題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在等比數(shù)列{an}中，a5=162，公比q=3，前n項和Sn=242，求首項a1和項數(shù)n．
（2）有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等比數(shù)列，其積為216，后三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為36，求這四個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校學生會組織部分同學用“10分制”隨機調查“陽光”社區(qū)人們的幸福度，現(xiàn)從調查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）．
（Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）若幸福度不低于9.5分，則該人的幸福度為“很幸福”，按分層抽樣的方法從16人中抽取8人，并從8人中隨機抽取2人，求2人中至少有1人“很幸�！钡母怕剩�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

青年歌手電視大賽共有10名選手參加，并請了7名評委，如圖所示的莖葉圖（圖1）是7名評委給參加最后決賽的兩位選手甲、乙評定的成績，流程圖用來編寫程序統(tǒng)計每位選手的成績（各評委所給有效分數(shù)的平均值），試根據(jù)所給條件回答下列問題：

（1）根據(jù)莖葉圖，選手乙的成績中，眾數(shù)是多少？選手甲的成績中，中位數(shù)是多少？
（2）在流程圖（如圖2所示）中，用k表示評委人數(shù)，用a表示選手的成績（各評委所給有效分數(shù)的平均值）．橫線①、②處應填什么？
（3）根據(jù)流程圖，甲、乙的成績分別是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax+b（a＞0），關于x的不等式f（x）≥c的解集為A．
（1）若f（1）=c=0，求集合A；
（2）若A=（-∞，m]∪[m+4，+∞），且f（x）的值域為[0，+∞），求
c
a
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（
x
-
2
x
）n展開式中第三項的系數(shù)比第二項的系數(shù)大162，求：
（1）n的值；
（2）展開式中含x3的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設無窮等比數(shù)列{an}的公比為q，且an＞0（n∈N*），[an]表示不超過實數(shù)an的最大整數(shù)（如[2.5]=2），記bn=[an]，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．
（Ⅰ）若a1=4，q=
1
2
，求Tn；
（Ⅱ）若對于任意不超過2014的正整數(shù)n，都有Tn=2n+1，證明：（
2
3
） 
1
2012
＜q＜1．
（Ⅲ）證明：Sn=Tn（n=1，2，3，…）的充分必要條件為：a1∈N*，q∈N*．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
2an
an+2
，
（1）求a2，a3，a4
（2）猜想{an}的通項公式，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果關于x方程
1
3
x3-ax2+3=0在（1，2）有解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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