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求函數y=x3-3x在區(qū)間[0，2]的最大值和最小值．
考點：利用導數求閉區(qū)間上函數的最值,函數的最值及其幾何意義
專題：導數的綜合應用
分析：利用導數求閉區(qū)間上函數的最值，先求出極值與端點函數值，再比較．
解答： 解：令y′=3x2-3=3（x-1）（x+1）=0
解得x=1或x=-1
∵y|x=0=0，y|x=1=-2，y|x=2=2，
∴函數y=x3-3x在區(qū)間[0，2]的最大值為2；最小值為-2．
點評：利用導數求閉區(qū)間上函數的最值是常規(guī)題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）在等比數列{an}中，a5=162，公比q=3，前n項和Sn=242，求首項a1和項數n．
（2）有四個數，其中前三個數成等比數列，其積為216，后三個數成等差數列，其和為36，求這四個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校學生會組織部分同學用“10分制”隨機調查“陽光”社區(qū)人們的幸福度，現從調查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）．
（Ⅰ）指出這組數據的眾數和中位數；
（Ⅱ）若幸福度不低于9.5分，則該人的幸福度為“很幸�！�，按分層抽樣的方法從16人中抽取8人，并從8人中隨機抽取2人，求2人中至少有1人“很幸福”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

青年歌手電視大賽共有10名選手參加，并請了7名評委，如圖所示的莖葉圖（圖1）是7名評委給參加最后決賽的兩位選手甲、乙評定的成績，流程圖用來編寫程序統計每位選手的成績（各評委所給有效分數的平均值），試根據所給條件回答下列問題：

（1）根據莖葉圖，選手乙的成績中，眾數是多少？選手甲的成績中，中位數是多少？
（2）在流程圖（如圖2所示）中，用k表示評委人數，用a表示選手的成績（各評委所給有效分數的平均值）．橫線①、②處應填什么？
（3）根據流程圖，甲、乙的成績分別是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+ax+b（a＞0），關于x的不等式f（x）≥c的解集為A．
（1）若f（1）=c=0，求集合A；
（2）若A=（-∞，m]∪[m+4，+∞），且f（x）的值域為[0，+∞），求
c
a
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（
x
-
2
x
）n展開式中第三項的系數比第二項的系數大162，求：
（1）n的值；
（2）展開式中含x3的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設無窮等比數列{an}的公比為q，且an＞0（n∈N*），[an]表示不超過實數an的最大整數（如[2.5]=2），記bn=[an]，數列{an}的前n項和為Sn，數列{bn}的前n項和為Tn．
（Ⅰ）若a1=4，q=
1
2
，求Tn；
（Ⅱ）若對于任意不超過2014的正整數n，都有Tn=2n+1，證明：（
2
3
） 
1
2012
＜q＜1．
（Ⅲ）證明：Sn=Tn（n=1，2，3，…）的充分必要條件為：a1∈N*，q∈N*．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=2，an+1=
2an
an+2
，
（1）求a2，a3，a4
（2）猜想{an}的通項公式，并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果關于x方程
1
3
x3-ax2+3=0在（1，2）有解，則實數a的取值范圍是
 
．

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