若函數(shù)f(x)＝，則該函數(shù)在(－∞，＋∞)上

[　　]
A．

單調(diào)遞減，無(wú)最小值

B．

單調(diào)遞減，有最小值

C．

單調(diào)遞增，無(wú)最大值

D．

單調(diào)遞增，有最大值

答案：A
解析：

　　分析：利用換元法將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求常見函數(shù)的值域，再用圖象法判斷其單調(diào)性和最值．

　　解：函數(shù)的定義域是R．

　　設(shè)2x＝t，由x∈R，得t＞0．

　　則f(t)＝(t＞0)，其圖象如圖所示，

　　觀察圖象得，函數(shù)f(t)在(0，＋∞)單調(diào)遞減，無(wú)最值．

　　又t＝2x在R上單調(diào)遞增，無(wú)最值，

　　所以函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減，無(wú)最值．故選A．

　　點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)f(ax)的單調(diào)區(qū)間、值域、最值時(shí)，常用換元法，設(shè)ax＝t，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為討論常見函數(shù)的性質(zhì)，有時(shí)結(jié)合常見函數(shù)的圖象來(lái)解決，同時(shí)要注意所設(shè)元t的取值范圍．


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若函數(shù)f (x)＝，則f (x)的定義域是        ．

 

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若函數(shù)f(x)＝，則該函數(shù)在(－∞，＋∞)上是 (      )

A．單調(diào)遞增無(wú)最大值                 B．單調(diào)遞增有最大值

C．單調(diào)遞減無(wú)最小值            D．單調(diào)遞減有最小值

 

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若函數(shù)f (x)＝，則f (x)的定義域是       

 

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若函數(shù)f (x)＝，則f (x)的定義域是        ．

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