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若四邊形ABCD滿足：
AB
+
CD
=
0
，
AB
•
BC
=0，則該四邊形是（　�。�
分析：首先根據
AB
+
CD
=
0
判斷出四邊形為平行四邊形，然后根據
AB
•
BC
=0證明四邊形今邊互相垂直，最后綜合以上結論得出四邊形為矩形．
解答：解：
AB
+
CD
=
0
⇒
AB
=-
CD
⇒四邊形ABCD為平行四邊形，
AB
•
BC
=0⇒
AB
⊥
BC

鄰邊互相垂直的平行四邊形為矩形．
故選：C
點評：本題考查平面向量與垂直向量，以及數量積判斷兩個向量的垂直關系，需要通過對向量間的關系轉化為線段間的關系，然后即可判斷四邊形的形狀．屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若四邊形ABCD滿足 
AB
=
DC
，則四邊形ABCD的形狀一定是（　�。�
A、平行四邊形B、菱形
C、矩形D、正方形

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）若四邊形ABCD滿足：
AB
=
DC
，且|
AB
|=|
AD
|，則四邊形ABCD的形狀是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）若四邊形ABCD滿足
AD
+
CB
=0，則該四邊形一定不是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若四邊形ABCD滿足
AB
+
CD
=
0
且|
AB
-
AD
|=|
AB
+
AD
|，則該四邊形為（　�。�

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