Question

已知函數(shù)y=f（x），將f（x）圖象上每一點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍，然后把所得到的圖象沿x軸向左平移

π

4

個單位，這樣得到的曲線與y=3sinx的圖象相同，那么y=f（x）的解析式為（　�。�

• A、f（x）=3sin（

  x

  2

  -

  π

  4

  ）
• B、f（x）=3sin（2x+

  π

  4

  ）
• C、f（x）=3sin（

  x

  2

  +

  π

  4

  ）
• D、f（x）=3sin（2x-

  π

  4

  ）

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由題意根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答： 解：由題意可得，把y=3sinx的圖象沿x軸向右平移

π

4

個單位可得函數(shù)y=3sin（x-

π

4

）的圖象，
再把所得圖象上每一點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="tjn9h1r" class="MathJye">

1

2

倍，
可得函數(shù)f（x）=3sin（2x-

π

4

）的圖象，
故選：D．

點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，注意圖象變換的可逆性，屬于基礎(chǔ)題．