Question

下列四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是

1. A.
   f（x）=x⁰，g（x）=1
2. B.
   
3. C.
   f（x）=lgx²，g（x）=2lgx
4. D.
   

Answer 1

D
分析：A．兩個(gè)函數(shù)的定義域不同．B．兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不同．C．兩個(gè)函數(shù)的定義域不同．D．定義域和對(duì)應(yīng)法則相同．
解答：A．因?yàn)閒（x）=x⁰的定義域?yàn)閧x|x≠0}，所以兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，所以A不是相同函數(shù)．
B．f（x）=，所以兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不同，所以B不是相同函數(shù)．
C．函數(shù)f（x）=lgx²的定義域?yàn)閧x|x≠0}，而函數(shù)g（x）=2lgx定義域?yàn)閧x|x＞0}，所以兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，所以C不是相同函數(shù)．
D．兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則，所以D表示的是相同函數(shù)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)．判斷的標(biāo)準(zhǔn)是看兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同．