正n棱錐的全面積是底面積的3倍，則側(cè)面與底面所成的角是（ ）
A．
B．
C．π
D．π
【答案】分析：由已知中正n棱錐的全面積是底面積的3倍，我們易得到其側(cè)高與底面中心到對稱棱的距離之間為2：1，構(gòu)造直角三角形PQO（其中P為棱錐的頂點，Q為底面棱的中點，O為底面的中心），解三角形即可得到側(cè)面與底面所成的角．
解答：解：由于正n棱錐的全面積是底面積的3倍，
不妨令P為棱錐的頂點，Q為底面棱的中點，O為底面的中心
則PQ=2•OQ
則∠PQO即為側(cè)面與底面所成的角
∵cos∠PQO==
∴∠PQO=
故選C
點評：本題考查的知識點是二面角的平面角及求示，其中根據(jù)已知條件得到側(cè)高與底面中心到對稱棱的距離之間為2：1，是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正n棱錐的全面積是底面積的3倍，則側(cè)面與底面所成的角是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
1
3
π
D、
5
12
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

正n棱錐的全面積是底面積的3倍，側(cè)面與底面所成的角是

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

正n棱錐的全面積是底面積的3倍，側(cè)面與底面所成的角是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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