Question

已知cosα=

5

13

，且α是第四象限的角，則tan（2π-α）等于（　　）

• A、-

  12

  5

• B、

  12

  5

• C、±

  12

  5

• D、±

  5

  12

Answer 1

分析：本題考查的知識點是同角三角函數(shù)關系運算和誘導公式化簡求值，由cosα=

5

13

，且α是第四象限的角，結合同角三角函數(shù)關系運算，我們易得tan α的值，再由誘導公式我們也易給出tan（2π-α）與tan α的關系，進而求出tan（2π-α）的值．

解答：解：∵cosα=

5

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，且α是第四象限的角，
∴tan α=-

12

5

則tan（2π-α）=tan（-α）=-tan α=

12

5

故選B

點評：同角關系及誘導公式要注意象限角對三角函數(shù)符號的影響，尤其是利用平方關系在求三角函數(shù)值時，進行開方時要根據(jù)角的象限或范圍，判斷符號后，正確取舍．