已知（2x3-
1
x
）n的展開式的常數(shù)項是第7項，則正整數(shù)n的值為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：先求出二項式展開式的通項公式，再根據(jù)當r=6時，x的冪指數(shù)等于0，求得n的值．
解答： 解：∵（2x3-
1
x
）n的展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
n
•2n-r•（-1）r•x3n-4r，展開式的常數(shù)項是第7項，
∴3n-4×6=0，解得n=8，
故答案為：8．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算機畢業(yè)考試分為理論與操作兩部分，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，只有當兩部分考試都“合格”者，才頒發(fā)計算機“合格證書”．甲、乙兩人在理論考試中“合格”的概率依次為
4
5
、
2
3
，在操作考試中“合格”的概率依次為
1
2
、
5
6
，所有考試是否合格，相互之間沒有影響．則甲、乙進行理論與操作兩項考試后，恰有1人獲得“合格證書”的概率
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y，z，給出下列命題：
①若x＞1，y＞1，且lnx，1，4lny成等比數(shù)列，則xy有最小值e；
②若x，y，z為正實數(shù)，且滿足x2+y2+z2=1，則
1
x2
+
1
y2
+
1
z2
的最小值為9；
③若x和y為正數(shù)，a=x+y，b=
x2+xy+y2
，c=2
xy
，則a、b、c可作三角形的三邊；
④若關(guān)于x方程
|x|
x+4
=kx2有4個不同的實數(shù)解，則k∈（1，+∞）．
其中正確命題的序號為：
 
（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（-1，2），若
a
，
b
在向量
c
上的投影相等，且（
c
-
a
）•（
c
-
b
）=-
5
2
，則向量
c
的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1-
3
2
，且0＜α＜π，則tanα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合P={y|=
1
x
，0＜x＜1}，則∁UP=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（4，-3），
b
=（2，1），若
a
+t
b
與
b
的夾角為45°，則實數(shù)t=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，PA=1，PB=2，PC=3，則三棱錐的外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=（m2+2m-3）+（m-1）i是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則實數(shù)m=（　�。�
A、-3B、3C、1D、1或-3

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