若f(x)=2cos(ωx+φ)+m,對任意實數(shù)t都有f(t+)=f(-t),且f()=-1,則實數(shù)m的值等于

A.±1              B.±3               C.-3或1          D.-1或3

答案：C  (特殊值法)∵f(t+)=f(-t)恒成立,

∴2cos(ωt++φ)+m=2cos(-ωt+φ)+m=2cos(ωt-φ)+m恒成立.∴+φ=-φ,φ=或+φ=2π-φ,φ=π.∴f(x)=2cos(ωx)+m或f(x)=2cos(ωx+π)+m,

f()=2cos()+m=2+m=-1或f()=2cos(+π)+m=-2+m=-1,m=-3或m=1.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(x)=2cos(ωx+)+m，對任意實數(shù)t都有f(t+)=f(-t)，且f()=-1，則實數(shù)m的值等于    (    )

A.±l             B.±3                 C.-3或1          D.-1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(x)=2cos（ωx+φ)+m，對任意實數(shù)t都有f(t+)=f(-t)，且f()=-1，則實數(shù)m的值等于（    ）

A.±1                B.±3                 C.-3或1              D.-1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(x)=2cos(ωx+φ)+m,對任意實數(shù)t都有f(t+)=f(-t),且f()=-1,則實數(shù)m的值等于

A.±1                    B.±3                  C.-3或1             D.-1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三實驗班第五次月考數(shù)學(xué) 題型：選擇題

若f(x)=2cos(ωx+φ)+m，對任意實數(shù)t都有，則實數(shù)m的值等于(    )

   A.±1             B.±3              C.－3或1          D.－1或3

 

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