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一條直線和三角形的兩邊同時垂直，則這條直線和三角形的第三邊的位置關系是（ ）
A．垂直
B．平行
C．相交不垂直
D．不確定
【答案】分析：根據直線與平面的判定定理可知，直線與平面內兩相交直線垂直則垂直與這個平面，再根據線面垂直的性質可知，該直線垂直與平面內任意直線，從而得到結論．
解答：解：一條直線和三角形的兩邊同時垂直，
根據直線與平面的判定定理可知，該直線垂直與三角形所在平面．
直線與平面垂直，根據線面垂直的性質可知與平面內任意一直線垂直．
故這條直線和三角形的第三邊的位置關系是垂直．
故選A
點評：本題主要考查了直線與平面垂直的判定，以及線面垂直的性質，同時考查了空間想象能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

11、下列判斷中：①三點確定一個平面；②一條直線和一點確定一個平面；③兩條直線確定一個平面；④三角形和梯形一定是平面圖形；⑤四邊形一定是平面圖形；⑥六邊形一定是平面圖形；⑦兩兩相交的三條直線確定一個平面．其中正確的是
④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

過橢圓x2+2y2=2的焦點引一條傾斜角為45°的直線，求以這條直線和橢圓的兩個交點及橢圓中心為頂點的三角形的面積S．

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

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科目：高中數學 來源：選修設計數學A4－1人教版 人教版 題型：022

判定定理：對于任意兩個三角形，如果一個三角形的兩邊和另一個三角形的兩邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似，簡述為________：對應成比例且________相等，兩三角形相似．

引理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷題：正確的在括號內打“√”,不正確的打“×”.

(1)一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內的任何直線平行.(    )

(2)如果一條直線垂直于平面內的無數條直線，那么這條直線和這個平面垂直.(    )

(3)垂直于三角形兩邊的直線必垂直于第三邊.(    )

(4)過點A垂直于直線a的所有直線都在過點A垂直于a的平面內.(    )

(5)如果三條共點直線兩兩垂直，那么其中一條直線垂直于另兩條直線確定的平面.(    )

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