如圖，在幾何體SABCD中，AD⊥平面SCD，BC⊥

平面SCD，AD=DC=2，BC=1，又SD=2，∠SDC=120°.

（1）求SC與平面SAB所成角的正弦值；

（2）求平面SAD與平面SAB所成的銳二面角的余弦值.

 



解：過點(diǎn)作的垂線交于,以為原點(diǎn),

    分別以為軸建立空間上角坐標(biāo)系。

,又,則點(diǎn)到軸的距離為1,到軸的距離 為。

則有,,,,。               

   （1）設(shè)平面的法向量為，

    ．

則有，取，得，又，

                                     


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的定義域?yàn)?i>D，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：

（1）在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；（2）在上的值域?yàn)?sub>，則稱區(qū)間為函數(shù)的“和諧區(qū)間”。下列函數(shù)中存在“和諧區(qū)間”的是             .

①，               ②，

③，               ④，

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如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC。若AB=AC=AA1=1，BC=，則異面直線A1C與B1C1所成的角為

A.30°       B.45°          C.60°          D.90°

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已知m，n為異面直線，m 平面 ， 平面 .直線 滿足 , 則(    )

 A．，且                 B. ，且

 C． 與 相交，且交線垂直于    D． 與相交，且交線平行于

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若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為________．

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等比數(shù)列中，為方程的兩根，則的值為

A．32          B．16          C．±32        D．±64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，若(b－bcosB)sinA＝a (sinB－sinCcosC)，則這個(gè)三角形是

A．等腰直角三角形            B．底角不等于45°的等腰三角形

C．等腰三角形或直角三角形    D．銳角不等于45°的直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，M是F1P的中點(diǎn)，｜OM｜＝3，則P點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)的距離為

A．2            B．3

    C．4            D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知不等式的解集與不等式的解集相同．

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的值．

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