數(shù)列1·20，3·21，5·22，7·23…(2n－1)2n－1，的前n項(xiàng)和Sn=__________．

 

答案：
解析：

(2n－3)2n+3

 


提示：

2×Sn=1·21+3·22+5·23+7·24…+(2n－1)2n

Sn=1·20+3·21+5·22+7·23…+(2n－1)2n－1

兩式相減，得Sn=(2n－1)2n+2－1－2－…－2n=(2n－3)2n+3

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、甲，乙兩位同學(xué)為解決數(shù)列求和問(wèn)題，試圖編寫(xiě)一程序．兩人各自編寫(xiě)的程序框圖分別如圖1和如圖2．
（1）根據(jù)圖1和圖2，試判斷甲，乙兩位同學(xué)編寫(xiě)的程序框圖輸出的結(jié)果是否一致？當(dāng)n=20時(shí)分別求它們輸出的結(jié)果；
（2）若希望通過(guò)對(duì)圖2虛框中某一步（或幾步）的修改來(lái)實(shí)現(xiàn)“求首項(xiàng)為2，公比為3的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”，請(qǐng)你給出修改后虛框部分的程序框圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有n個(gè)首項(xiàng)都是1的等差數(shù)列，設(shè)第m個(gè)數(shù)列的第k項(xiàng)為amk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3），公差為dm，并且a1n，a2n，a3n，…，ann成等差數(shù)列．
（Ⅰ）證明dm=p1d1+p2d2（3≤m≤n，p1，p2是m的多項(xiàng)式），并求p1+p2的值；
（Ⅱ）當(dāng)d1=1，d2=3時(shí)，將數(shù)列dm分組如下：（d1），（d2，d3，d4），（d5，d6，d7，d8，d9），…（每組數(shù)的個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列）．設(shè)前m組中所有數(shù)之和為（cm）4（cm＞0），求數(shù)列{2cmdm}的前n項(xiàng)和Sn．
（Ⅲ）設(shè)N是不超過(guò)20的正整數(shù)，當(dāng)n＞N時(shí)，對(duì)于（Ⅱ）中的Sn，求使得不等式
150
(Sn-6)＞dn成立的所有N的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)（滿分100分）如下表所示：
序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數(shù)學(xué)成績(jī) 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績(jī) 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若單科成績(jī)85分以上（含85分），則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）：
數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀 數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀   合   計(jì)
物理成績(jī)優(yōu)秀
物理成績(jī)不優(yōu)秀
合   計(jì) 20
（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，有多大的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系？
參考數(shù)據(jù)：
①假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表（稱為2×2列聯(lián)表）為：
y1 y2 合計(jì)
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合計(jì) a+c b+d a+b+c+d
則隨機(jī)變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d為樣本容量；
②獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量K2的臨界值參考表：
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

德國(guó)數(shù)學(xué)家洛薩•科拉茨1937年提出了一個(gè)猜想：任給一個(gè)正整數(shù)n，如果它是偶數(shù)，就將它減半；如果它是奇數(shù)，則將它乘3再加1，不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限步后，一定可以得到1．如初始正整數(shù)為6，按照上述變換規(guī)則，得到一個(gè)數(shù)列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．現(xiàn)在請(qǐng)你研究：如果對(duì)正整數(shù)n（首項(xiàng)），按照上述規(guī)則實(shí)施變換（1可以多次出現(xiàn)）后的第八項(xiàng)為1，則n的所有可能的對(duì)值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•杭州一模）一個(gè)數(shù)列{1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…}，它的首項(xiàng)是1，隨后兩項(xiàng)都是2，接下來(lái)3項(xiàng)都是3，再接下來(lái)4項(xiàng)都是4，…，依此類推，若an-1=20，an=21，則n=
211
211
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案