（2013•泰安一模）從集合{1，2，3，4，5}中隨機選取3個不同的數(shù)，這3個數(shù)可以構(gòu)成等差數(shù)列的概率為
2
5
2
5
．
分析：先計算出從集合{1，2，3，4，5}中隨機選取3個不同的數(shù)對應(yīng)的基本事件總數(shù)，再列舉出這3個數(shù)可以構(gòu)成等差數(shù)列的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．
解答：解：從集合{1，2，3，4，5}中隨機選取3個不同的數(shù)，共有
C
3
5
=10種不同的情況；
其中可以構(gòu)成等差數(shù)列的情況有：（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5）和（1，3，5）四種
故這3個數(shù)可以構(gòu)成等差數(shù)列的概率為
4
10
=
2
5

故答案為：
2
5
點評：本題考查的知識點是古典概型及其概率計算公式，其中本題易忽略1，3，5這種情況，而造成錯解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安一模）已知集合A={-1，1}，B={x|1≤2x＜4}，則A∩B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安一模）設(shè)奇函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，f（-1）=-1．若函數(shù)f（x）≤t2-2at+1對所有的x∈[-1，1]都成立，則當a∈[-1，1]時，t的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安一模）若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安一模）某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成6個等級，等級系數(shù)ξ依次為1，2，3，4，5，6，按行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)ξ≥5的為一等品，3≤ξ＜5的為二等品，ξ＜3的為三等品．
若某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品均符合行業(yè)標準，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件，相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下；

（I）以此30件產(chǎn)品的樣本來估計該廠產(chǎn)品的總體情況，試分別求出該廠生產(chǎn)原一等品、二等品和三等品的概率；
（II）已知該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤y（單位：元）與產(chǎn)品的等級系數(shù)ζ的關(guān)系式為y=
1，ξ＜3
2，3≤ξ＜5
4，ξ≥5
，若從該廠大量產(chǎn)品中任取兩件，其利潤記為Z，求Z的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安一模）已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）ex且f（0）=1，f（1）=0．
（I）若f（x）在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）當a=0時，是否存在實數(shù)m使不等式2f（x）+4xex≥mx+1≥-x2+4x+1對任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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