Question

集合A={x||x+1|≤2，x∈Z}，B={y|y=x³，-1≤x≤1}，則A∩B=（ ）
A．（-∞，1]
B．[-1，1]
C．∅
D．{-1，0，1}

Answer 1

【答案】分析：求出集合A中絕對值不等式的解集，并在解集中找出所有的整數解．進而確定出集合A，由自變量x的范圍，求出函數y=x³的值域，確定出集合B，找出兩集合A與B的公共元素，即可求出兩集合的交集．
解答：解：由集合A中的不等式|x+1|≤2，
變形得：-2≤x+1≤2，
解得：-3≤x≤1，又x∈Z，
∴x=-3，-2，-1，0，1，
∴集合A={-3，-2，-1，0，1}，
由集合B中的函數y=x³，-1≤x≤1，
得到-1≤y≤1，
∴集合B=[-1，1]，
則A∩B={-1，0，1}．
故選D
點評：此題屬于以絕對值不等式的解法及函數值域為平臺，考查了交集的運算，是高考中�？嫉幕�本題型．