Question

【題目】為了了解某學校高二年級學生的物理成績，從中抽取名學生的物理成績（百分制）作為樣本，按成績分成5組：，頻率分布直方圖如圖所示，成績落在中的人數為20．

	男生	女生	合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計

（1）求和的值；

（2）根據樣本估計總體的思想，估計該校高二學生物理成績的平均數和中位數；

（3）成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，樣本中成績落在中的男、女生人數比為1：2，成績落在中的男、女生人數比為3：2，完成列聯表，并判斷是否所有95%的把握認為物理成績優(yōu)秀與性別有關．

參考公式和數據：

	0．50	0．05	0．025	0．005
	0．455	3．841	5．024	7．879

Answer 1

【答案】（1）（2），（3）沒有95%的把握

【解析】

試題分析：（1）根據頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應區(qū)域概率得解得再根據頻率等于頻數除以總數得（2）利用組中值求平均數由中位數定義知中位數落在中，所以，解得（3）先根據比例關系確定優(yōu)秀的男生為6人，女生為4人；不優(yōu)秀的男生為10人，女生為20人．再根據卡方公式計算，比較參考系數得結論

試題解析：（1）

（2）由頻率分布直方圖可知各組的頻率分別為0．05，0．2，0．5，0．15，0．1，

所以，

設中位數為，則，得．

（3）優(yōu)秀的男生為6人，女生為4人；

不優(yōu)秀的男生為10人，女生為20人．

所以列聯表如下表：

	男生	女生	合計
優(yōu)秀	6	4	10
不優(yōu)秀	10	20	30
合計	16	24	40

所以，

所以沒有95%的把握認為物理成績優(yōu)秀與性別有關