動(dòng)點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)A（0，-
9
4
）、B（0，
9
4
）的距離的和是
25
2
，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由于|MA|+|MB|=
25
2
＞|AB|=
9
2
，利用橢圓的定義，可知?jiǎng)狱c(diǎn)M的軌跡是以點(diǎn)A（0，-
9
4
）、B（0，
9
4
）為焦點(diǎn)，
25
2
為長軸的橢圓，從而可求其軌跡方程．
解答： 解：∵|MA|+|MB|=
25
2
＞|AB|=
9
2
，
∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是以點(diǎn)A（0，-
9
4
）、B（0，
9
4
）為焦點(diǎn)，
25
2
為長軸的橢圓，
由2a=
25
2
得，a=
25
4
，又c=
9
4
，
∴b2=a2-c2=
625
16
-
81
16
=34，
∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是
y2
625
16
+
x2
34
=1．
故答案為：
y2
625
16
+
x2
34
=1．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，著重考查橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程，確定a、b、c的值及焦點(diǎn)位置是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，EC⊥平面ABC，EC∥BD，平面ACD⊥平面ECB．
（Ⅰ）求證AC⊥BC；
（Ⅱ）若CA=CB=CE=2BD，求二面角D-AE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n依次作P點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P滿足x2+y2＜16的概率是
 
．點(diǎn)P滿足|x-2|+|y-2|≤2內(nèi)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，F(xiàn)1、F2為焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，直線PF1與PF2的傾斜角的差為90°，△F1PF2的面積是20，離心率為
5
3
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BD1上一點(diǎn)，BE：ED1=1：3，求AE與面BCC1B1所成角大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=8．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l為拋物線C的切線且l∥MN，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①動(dòng)點(diǎn)P到A（-5，0）的距離與它到B（5，0）距離的差等于6，則點(diǎn)P的軌跡是雙曲線；
②“直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)”是“直線與雙曲線相切”的必要不充分條件；
③直線l交橢圓3x2+4y2=48于A，B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為M（2，1），則l的斜率為-
3
2
；
④已知?jiǎng)訄AP過定點(diǎn)A（-3，0），并且與定圓B：（x-3）2+y2=64內(nèi)切，則動(dòng)圓的圓心P的軌跡是橢圓．
其中正確的命題為
 
（只填正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，并寫出圓心和半徑．
（1）x2+y2+4x-6y-12=0
（2）4x2+4y2-8x+4y-15=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x2-2x+5
-
x2+1
的值域．

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同步練習(xí)冊答案