已知函數(shù)(其中a＞0且a≠1，a為實(shí)數(shù)常數(shù))。
（1）若f(x)=2，求x的值(用a表示)；
（2）若a＞1，且atf(2t)+mf(t)≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍(用a表示)。

解：（1）當(dāng)x＜0時，；
當(dāng)x≥0時，，
由條件可知，，即，解得：，
∵，
∴。
（2）當(dāng)時，，
即，
，
∴，
∴，
又，
∴，
∴，
故m的取值范圍是。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)其中a>0,且a≠1，

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)0＜a＜1時，解關(guān)于x的不等式；

（3）當(dāng)a＞1，且x∈[0，1)時，總有恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東東莞第七高級中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)(其中A>0,)的圖象如圖所示.

（1）求A，w及j的值；

（2）若,求的值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（天津卷解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)其中a>0.

（I）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍；

（III）當(dāng)a=1時，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t+3]上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數(shù)g(t)在區(qū)間[-3，-1]上的最小值。

【考點(diǎn)定位】本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)的最值等基礎(chǔ)知識.考查函數(shù)思想、分類討論思想.考查綜合分析和解決問題的能力.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都市高三上學(xué)期九月診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)其中a>0，e為自然對數(shù)的底數(shù)。

（I）求

（II）求的單調(diào)區(qū)間；

（III）求函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)(其中A>0,)的圖象如圖所示。

（Ⅰ）求A，w及j的值；

（Ⅱ）若cosa=,求的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案